메타레이블링
— 신호의 신뢰도를 학습한다
"살까 말까"는 사실 두 개의 질문이다 — 오를 것 같은가(방향), 그리고 그 판단을 얼마나 믿는가(확신). 이 모듈은 방향은 단순한 1차 신호에 맡기고, 신뢰도는 2차 모델이 확률로 학습하는 이단 구조를 만든다. 확률은 진입 여부를 정하는 게이트이자 베팅 크기를 정하는 사이즈가 되며, 그 이론적 뿌리인 켈리 기준까지 내려가 본다. 승률 45%의 신호가 필터 하나로 65%가 되는 계산을 직접 조작해 보는 실습이 들어 있다.
신호를 버리지 말고, 신호 앞에 검문소를 세워라
성적이 나쁜 전략의 운명은 폐기가 아닐 수 있다. 어떤 국면에서 믿을 만한지를 배우는 층을 하나 얹으면, 같은 신호가 다른 전략이 된다.
샤프지수 −2.2짜리 전략은 폐기 대상인가
2018년, 헤지펀드에서 오래 일한 수학자 마르코스 로페스 데 프라도가 금융 머신러닝 책 한 권을 냈다. 그 책의 한 절에서 그는 낯선 제안을 한다 — 무엇을 살지 정하는 모델과 그 판단을 얼마나 믿을지 정하는 모델을 분리하라. 그는 이 기법에 메타레이블링(meta-labeling)이라는 이름을 붙였다.
이 강의 플랫폼의 합성데이터 실험에서 그 제안은 극적인 형태로 재연된다. 이동평균 교차 신호를 단독으로 돌리면 샤프지수 −2.23, 최대낙폭 −80.7% — 자본의 5분의 4를 잃는 대참사다. 그런데 신호를 하나도 바꾸지 않고, "지금 이 신호를 믿어도 되는가"를 판정하는 필터 한 층을 위에 얹자 같은 신호계가 샤프지수 +5.35로 뒤집혔다. 방향을 정하는 모델은 한 줄도 고치지 않았다.
공항 검문소를 떠올리면 구조가 잡힌다. 탑승권(신호)이 있다고 전원이 통과하는 것이 아니라, 검문소가 상황을 보고 통과와 차단을 결정한다. 이 모듈은 그 검문소를 만드는 법 — 무엇을 입력으로 주고, 무엇을 정답으로 삼고, 출력된 확률을 어디에 쓰는지 — 를 다룬다.
"필터 한 층"이라는 발상이 실무에서 힘을 갖는 이유는 조직의 현실과 맞기 때문이다. 오래 운용해 온 전략에는 수년치 실적 기록과 운용 프로세스, 책임자의 신뢰가 쌓여 있다. 이를 통째로 폐기하고 블랙박스 모델로 바꾸자는 제안은 통과되기 어렵다. 반면 "기존 전략은 그대로 두고 진입 여부와 비중만 조절하는 층을 얹자"는 제안은 위험이 한 층에 국한되고 언제든 떼어 낼 수 있다. 기존 시그널 위에 국면 필터나 비중 조절 오버레이를 얹는 방식은 운용 현장에서 널리 쓰이는 패턴으로 알려져 있으며, 메타레이블링은 그 오버레이를 학습된 확률로 체계화한 것이라 볼 수 있다.
생각해 볼 질문
"이 주식 살까?"라는 질문을 받았을 때, 방향 판단과 별개로 확인하고 싶은 정보는 무엇인가. 이 모듈이 끝나면 그 정보들이 곧 2차 모델의 피처 후보라는 것을 알게 된다.
출처 López de Prado, M. (2018). Advances in Financial Machine Learning. Wiley, Ch. 3 (meta-labeling). 실험 수치는 이 강의 플랫폼의 합성데이터 실측이다(§4).
방향과 확신의 분리
진단이 같아도 처방 강도는 환자마다 다르다. 방향 결정과 신뢰도 평가는 서로 다른 정보를 필요로 하는 서로 다른 문제다.
"살까 말까"는 두 개의 질문이 합쳐진 것이다
하나는 방향 — 오를 것 같은가 내릴 것 같은가. 다른 하나는 확신 — 그 판단을 얼마나 믿고 얼마를 걸 것인가. "비 올 것 같아"(방향)와 "우산을 챙길 만큼 확신해?"(확신)가 다른 판단이듯, 둘은 별개의 문제다.
병원의 의사는 먼저 "무슨 병인가"를 진단하고, 그 다음 "약을 얼마나 강하게 쓸 것인가"를 따로 정한다. 진단이 같아도 환자의 나이·체력·동반 질환에 따라 처방 강도는 달라진다. 투자도 같다. "오를 것 같다"는 진단과 "자본의 몇 %를 태울 것인가"라는 처방은 서로 다른 정보를 필요로 한다.
그런데 하나의 모델에 이 두 임무를 한꺼번에 시키면 어느 쪽도 제대로 못 배우는 일이 흔하다. 방향을 맞히는 데 유용한 피처와, "지금이 그 방향을 믿을 만한 국면인지"를 알려 주는 피처가 서로 다르기 때문이다. 임무를 쪼개 각 모델이 자기 질문 하나에만 집중하게 하는 것 — 이것이 메타레이블링의 핵심 발상이다.
역할 분담을 채용에 비유하면 서류 전형과 면접의 이단계 구조다. 서류(1차 신호)는 후보군을 넉넉히 만들고 — 놓치지 않는 것이 임무 — 면접(2차 모델)은 그중 진짜를 골라낸다 — 잘못 통과시키지 않는 것이 임무. 앞 단계는 재현율을, 뒤 단계는 정밀도를 책임지는 구조인 셈이다. 두 임무를 한 단계에 몰아넣으면 기준이 서로 충돌한다는 것이 분리의 통계적 이유다.
이 구조는 머신러닝 바깥에서도 낯설지 않다. 스팸 필터 위의 화이트리스트, 의료의 선별 검사 → 확진 검사 이단계가 모두 "넓게 잡고 좁게 거른다"는 같은 설계다. 각 단계의 오류 특성이 다르기에 단계를 나누는 것이 전체 오류를 줄인다.
1차 신호는 그물, 2차 모델은 체
방향은 단순하고 해석 가능한 1차 신호에 맡긴다 — 여기서는 이동평균 교차 모듈의 MA 교차로, 롱 후보만 낸다. 그 위에 "지금 상황에서 이 신호가 이길 확률 \(p\)"를 학습하는 2차(메타) 모델을 세운다.
1차 신호를 일부러 단순하게 두는 데에는 이유가 있다. 첫째, 단순한 규칙은 해석이 쉽다. "골든 크로스가 떴다"는 누구에게나 설명 가능하고, 운용 책임자나 감독 당국 앞에서도 방어할 수 있다. 둘째, 역할 분담이 명확해진다. 1차는 후보를 물어 오는 그물(놓치지 않는 것이 임무), 2차는 그중 진짜를 골라내는 체(잘못 통과시키지 않는 것이 임무)다.
확률을 만드는 법
입력은 신호가 놓인 맥락 네 가지, 정답은 "그 신호가 이겼는가". 가장 단순한 확률 기계인 로지스틱 회귀면 충분히 시작할 수 있다.
피처는 "신호"가 아니라 "신호가 놓인 맥락"이다
입력(피처)은 신호가 켜진 순간의 시장 상황 네 가지, 정답(라벨)은 "그 신호 이후 5일 수익이 플러스였나?"다. 과거 신호 수백 개에서 이 (상황 → 성패) 쌍을 모아 학습한다.
| 피처 | 무엇을 재는가 | 왜 신뢰도와 관련되는가 |
|---|---|---|
| 최근 변동성 | 시장이 얼마나 출렁이는가 | 변동성이 크면 MA 교차 같은 느린 신호는 소음에 휘둘리기 쉽다 |
| 중기 모멘텀 | 추세의 힘 | 추세가 실제로 살아 있는지를 말해 준다 |
| 장기 평균과의 이격 | 과열 정도 | 이미 과열되어 되돌림이 임박했는지를 말해 준다 |
| 교차 후 경과일 | 신호의 신선도 | 뜬 지 오래된 교차일수록 남은 추세가 짧다 |
넷 모두 "신호 자체"가 아니라 신호가 놓인 맥락을 묘사한다는 점이 요점이다. 2차 모델의 질문 — 지금이 이 신호를 믿을 만한 국면인가 — 이 바로 그 맥락에 관한 것이기 때문이다. 방향 정보는 1차 신호가 이미 소비했으므로, 2차 모델에 같은 정보를 또 줄 이유가 없다.
용어를 정리해 두자. 피처(feature)는 모델의 입력으로 쓰이는 변수, 라벨(label)은 지도학습에서 모델이 맞혀야 할 정답이다. 여기서 라벨은 "신호 후 5일 수익의 양/음"이라는 이진값인데, 이 정의는 단순해서 좋지만 거칠다 — 5일째에 간신히 플러스였어도 중간에 −15% 급락을 겪었다면 실전에서는 손절로 끝났을 포지션이다. 라벨을 실제 매매 규칙에 맞게 정교화하는 트리플 배리어 기법은 §4에서 다룬다.
라벨에 미래 정보("이후 5일 수익")가 들어간다는 점도 기억해 두자. 학습 자체는 정당하다 — 과거 신호의 성패는 이미 확정된 사실이다. 문제는 학습에 쓴 기간과 평가하는 기간이 겹칠 때 생기며, 이것이 §4에서 워크포워드 검증이 필요한 이유다.
로지스틱 회귀 — 가중합을 확률로 바꾸는 가장 단순한 기계
로지스틱 회귀는 입력들을 가중 합산한 \(z\)를 시그모이드 함수 \( p = \dfrac{1}{1+e^{-z}} \)에 넣어 0~1 사이의 확률로 바꾼다. 출력이 확률이라는 점이 핵심 장점이다 — 게이트와 사이즈에 바로 쓸 수 있다.
학습된 가중치가 (모멘텀 +0.8, 변동성 −1.0, 절편 +0.3)이라 하자(다른 피처는 생략). 어느 날 신호가 켜졌고 그날의 지표가 다음과 같다면:
| 상황 | 모멘텀 | 변동성 | 가중합 z | 확률 p | 판정 (θ = 0.5) |
|---|---|---|---|---|---|
| 조용한 추세장 | 1.2 | 0.9 | 0.8×1.2 − 1.0×0.9 + 0.3 = +0.36 | ≈ 0.59 | 통과 · 비중 59% |
| 같은 신호, 급등락장 | 1.2 | 2.0 | 0.96 − 2.0 + 0.3 = −0.74 | ≈ 0.32 | 차단 |
첫 줄의 계산을 끝까지 따라가면 \( e^{-0.36} \approx 0.698 \)이므로 \( p = 1/1.698 \approx 0.59 \) — "이 신호가 이길 확률 59%"다. 게이트를 통과하므로 진입하되, 비중은 확신에 비례해 절반 조금 넘게만 싣는다. 둘째 줄은 같은 신호인데 변동성 점수 하나가 높다는 이유로 \( p \approx 0.32 \), 차단이다. 신호가 아니라 맥락이 판정을 갈랐다.
왜 하필 로지스틱 회귀인가. 첫째, 가중치의 부호와 크기가 그대로 해석이 된다 — "변동성이 높을수록 신호를 덜 믿는다(가중치 −1.0)"는 문장을 모델에서 바로 읽을 수 있다. 둘째, 피처 4개·표본 수백 개라는 작은 데이터에서 과적합 위험이 작다. 더 유연한 모델 — 예컨대 팩터 랭킹 모듈의 그래디언트 부스팅 — 로 2차 모델을 교체하는 것은 언제든 가능한 확장이지만, 확률 출력의 품질(§4의 보정)을 함께 점검해야 한다.
시그모이드의 모양도 직관에 부합한다. \(z=0\)이면 \(p=0.5\)(반신반의), \(z\)가 커질수록 1에, 작아질수록 0에 다가가되 결코 확신 100%에는 도달하지 않는다. 증거를 아무리 쌓아도 단정하지 않는 함수인 셈이다.
게이트와 사이즈
p는 통과/차단을 정하는 문지기이자, 얼마를 걸지 정하는 저울이다. 뒤쪽 용도의 이론적 뿌리가 켈리 기준이다.
문지기이자 저울 — p 하나로 두 가지를 정한다
학습된 확률 \(p\)는 두 가지로 쓰인다. 확신이 큰 기회에 크게, 반신반의한 기회에 작게 거는 베팅 크기 조절이 공짜로 따라온다는 것이 확률 출력의 힘이다.
임계값 0.5는 절대 불변의 상수가 아니다. 거래에는 수수료·슬리피지 같은 비용이 붙으므로, 실전에서는 "비용을 이기고도 남을 만큼" 확신이 있을 때만 통과시키도록 θ를 0.55나 0.6으로 올려 잡기도 한다. θ를 올리면 거래 횟수는 줄고 한 건당 기대 우위는 커진다 — 정밀도와 기회 수 사이의 저울질이며, 이 조절 손잡이가 명시적으로 존재한다는 것 자체가 확률 출력의 큰 장점이다.
"전부 아니면 전무" 베팅과 비교해 보면 사이징의 가치가 분명해진다. p = 0.51인 기회와 p = 0.80인 기회에 같은 금액을 거는 전략은, 반신반의한 기회에 과대 노출되고 확실한 기회에 과소 노출된다. 확률 비례 사이징은 이 배분을 자동으로 교정한다. 단, 이것이 성립하려면 p가 실제 빈도와 맞아야 한다 — "0.8이라 말하면 실제로 10번 중 8번 이겨야" 한다. 이 조건(보정)은 §4에서 다시 다룬다.
켈리 기준 — 우위에 비례해 걸고, 우위가 없으면 걸지 마라
확률 우위가 있을 때 자본의 몇 %를 걸어야 장기 복리 성장이 최대가 되는가. 이기면 건 돈이 2배, 지면 0이 되고 이길 확률이 \(p\)인 게임에서 답은 \( f = 2p - 1 \)이다(Kelly, 1956).
- \(p = 0.6\)이면 \(f = 20\%\), \(p = 0.55\)면 \(10\%\), \(p = 0.5\)면 \(0\%\) — 우위가 없으면 걸지 마라. \(p = 0.45\)면 음수이므로 역시 걸지 않는다
- 과대 베팅은 치명적이다. \(p = 0.6\)인데 매판 전 재산(\(f = 100\%\))을 걸면 단 한 번만 져도 자본이 0 — 그 뒤로는 아무리 좋은 기회가 와도 복구 불가능하다
- 실전에서는 \(p\)가 추정치라서 오차가 있으므로, 켈리가 알려 주는 것의 절반만 거는 하프 켈리 관행이 있다. 성장률은 최적의 약 4분의 3을 유지하면서 자본 곡선의 출렁임은 크게 줄어드는 절충이다
메타레이블링의 확률 비례 사이징은 이 정신 — 우위에 비례해 건다 — 의 실용적 근사다. "얼마를 걸까"라는 질문에 원리 있는 답을 주는 고전이 이미 있고, 확률 출력은 그 답을 쓸 수 있게 해 주는 열쇠인 셈이다.
켈리 기준의 목표는 한 판의 기대 수익이 아니라 자본의 로그의 기대값, 즉 장기 복리 성장률을 최대화하는 것이다. 비율 \(f\)를 걸면 이길 때 자본이 \((1+f)\)배, 질 때 \((1-f)\)배가 되므로 한 판당 기대 로그 성장은 \( g(f) = p\ln(1+f) + (1-p)\ln(1-f) \)다. 이를 \(f\)로 미분해 0으로 놓으면 \( \frac{p}{1+f} = \frac{1-p}{1-f} \), 정리하면 \( f = 2p-1 \)이 나온다. 로그를 쓰는 이유가 복리의 본질이다 — 자본은 곱셈으로 불어나므로, 곱을 합으로 바꿔 주는 로그의 평균을 키우는 것이 장기 성장을 키우는 것과 같다. 공정한 비교 모듈에서 본 기하평균–산술평균 이야기와 같은 뿌리다.
이 공식은 1956년 벨 연구소의 존 켈리가 정보 이론의 관점에서 유도했고(섀넌의 통신 이론과 같은 뿌리다), 수학자 에드워드 소프가 블랙잭 카드 카운팅과 이후 헤지펀드 운용에 실제로 적용하며 유명해졌다. 다만 켈리가 가정하는 것은 "p를 정확히 안다"는 것이다. 실전의 p는 추정치라서, 과대 추정이면 곧바로 과대 베팅이 된다. 하프 켈리 관행은 이 추정 오차에 대한 보험이다.
출처 Kelly, J. L. (1956). "A New Interpretation of Information Rate." Bell System Technical Journal 35(4) · Thorp, E. O. (2006). "The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting, and the Stock Market." Handbook of Asset and Liability Management, Elsevier.
필터 실험실
승률 45%의 신호가 필터 하나로 65%가 되는 산수, 그리고 확률 우위를 베팅 크기로 바꾸는 켈리 곡선을 직접 조작한다.
필터 후 승률 계산기 — 선별만으로 승률이 바뀐다
1차 신호 승률 × 필터 통과율 → 필터 후 승률
목표 — 1차 신호의 승률 \(p\)와, 메타 필터가 진짜(이길) 신호를 통과시키는 비율(재현율)·가짜(질) 신호를 잘못 통과시키는 비율을 조합하면 필터 후 승률이 얼마가 되는지, 그리고 그 대가로 거래 수가 얼마나 줄어드는지 확인한다.
조작 안내 — 기본값(p 45% · 진짜 70% 통과 · 가짜 30% 통과)에서 시작해 세 슬라이더를 하나씩 움직여 본다. 관찰 포인트 — ① 기본값에서 필터 후 승률은 0.45×0.7 ÷ (0.45×0.7 + 0.55×0.3) ≈ 65.6% — 지는 신호(승률 45%)가 이기는 신호가 된다. 대가는 거래 수: 200건 중 96건(48%)만 남는다. ② 진짜와 가짜의 통과율을 같게 만들면(예: 둘 다 50%) 승률이 정확히 p로 돌아온다 — 둘을 구분 못 하는 필터는 거래 수만 줄일 뿐 승률을 못 바꾼다. ③ 가짜 통과율을 더 조이면 승률은 오르지만 거래가 급감한다 — §3에서 본 정밀도와 기회 수의 저울질이 숫자로 보인다.
이 계산은 조건부 확률(베이즈 정리)의 가장 단순한 응용이다. 필터 후 승률이란 "통과했다는 조건 아래 이길 확률"이고, 분자는 이기고 통과한 비율, 분모는 통과한 전체 비율이다. 의학의 선별 검사에서 "양성 판정 중 진짜 환자 비율"(양성 예측도)을 계산하는 공식과 정확히 같다. 메타 모델을 학습한다는 것은 결국 이 표의 두 통과율을 좋은 방향으로 — 진짜는 높게, 가짜는 낮게 — 벌려 놓는 일이다.
켈리 곡선 — 과대 베팅이 왜 자멸인가
한 판당 기대 로그 성장 g(f)를 f의 함수로 본다
목표 — 이길 확률 p인 2배 아니면 0 게임에서, 베팅 비율 f에 따라 장기 성장률 \( g(f)=p\ln(1+f)+(1-p)\ln(1-f) \)가 어떻게 변하는지 보고, 최적점 \(f^*=2p-1\)을 넘어서면 성장률이 급락해 음수까지 떨어짐을 확인한다.
조작 안내 — p = 60%에서 f를 0부터 95%까지 끌어 본다. 그다음 p를 50%로 내려 곡선 전체를 본다. 관찰 포인트 — ① p = 60%의 최적점은 f* = 20%, 성장률 약 +2.0%/판. 하프 켈리(10%)는 약 +1.5%/판 — 최적의 약 75%를 유지하면서 위험은 절반이다. ② f를 40%(최적의 2배)로 올리면 성장률이 0 아래로 떨어진다 — 이길 확률 60%짜리 게임을 반복하면서도 자본이 줄어드는 상태다. ③ p = 50%면 곡선 전체가 0 이하 — 우위가 없으면 어떤 f도 손해, "걸지 마라"가 수학적 결론이다.
실험 결과와 한계
나쁜 신호계 + 좋은 필터 = 흑자. 단, 필터는 조건부 우위를 골라낼 뿐 없는 우위를 만들지 못하며, 누수 없는 검증이 전제다.
같은 신호계가 −2.23에서 +5.35로 뒤집혔다
실험 환경은 이 강의 플랫폼의 합성 시장 — 63일 주기의 사이클을 심은 데이터다. 이런 시장에서 느린 MA 교차는 국면 전환에 항상 늦어 단독으로는 대참사를 내지만, 메타 필터가 "믿으면 안 되는 국면"을 걸러 내자 같은 신호계가 흑자로 돌아섰다.
| 전략 | 샤프지수 | MDD |
|---|---|---|
| MA 교차 단독 | −2.23 | −80.7% |
| 메타레이블링 적용 | +5.35 | −6.1% |
| 워크포워드 OOS | +4.73 | −4.5% |
왜 MA 교차는 이 시장에서 구조적으로 늦는가. 이동평균은 정의상 과거 가격의 평균이므로, 시장이 방향을 바꾸는 순간에도 옛 방향의 데이터가 평균 안에 남아 있다. 사이클 주기가 63일로 짧은 편이라 교차가 확인될 무렵이면 이미 국면의 상당 부분이 지나가 버린다 — 상승 국면의 꼬리에서 사서 하락 국면의 한복판에서 파는 최악의 박자가 반복된다. 메타 모델이 배운 것은 사실상 "교차가 뜬 지 얼마 안 됐고 모멘텀이 살아 있는 국면의 신호만 진짜"라는 조건부 규칙이며, 이것이 피처 네 개로 표현 가능했기에 극적인 반전이 가능했다.
표의 셋째 줄이 중요하다. 라벨("이후 5일 수익")을 만들 때 미래 정보를 쓰므로, 학습에 쓴 기간과 평가하는 기간이 겹치면 성능이 부풀려진다. 워크포워드 검증(walk-forward validation)은 시간순으로 "과거 구간으로만 학습 → 그 직후의 미접촉 구간에서 평가"를 굴려 가며 반복하는 방법으로, 미래 정보 누수를 막아 실전에 가까운 성능 추정을 준다. OOS(out-of-sample)는 학습에 쓰지 않은 표본이라는 뜻이다. 인샘플 +5.35보다는 낮지만 +4.73이 유지된다는 것이 이 실험의 진짜 성적표다 — 전향 평가의 정신은 백테스트의 한계 모듈에서 다룬 그대로다.
MDD −80.7%는 "+418%를 벌어야 본전"이라는 뜻이다
자본이 100에서 19.3으로 줄었다면 원금 회복에 필요한 배수는 100 ÷ 19.3 ≈ 5.18배, 즉 약 +418%다. 손실률과 회복 필요 수익률은 대칭이 아니다.
반토막(−50%)은 +100%를, −80%는 +400% 이상을 요구한다. 메타레이블링 적용 후의 MDD −6.1%는 회복에 +6.5%면 충분하다. 같은 신호계라도 어느 쪽이 "계속 게임에 남아 복리를 굴릴 수 있는" 전략인지는 자명하다 — 수익률이 곱으로 쌓인다는 공정한 비교 모듈의 산수가 여기서 다시 등장한다.
실무적 교훈은 이것이다: 방향 모델을 갈아치우지 않고도 '선별'만으로 성능을 뒤집을 수 있다. 회사에 이미 돌아가는 전략이 있을 때, 그것을 부수지 않고 위에 필터 한 층을 얹는 식의 개선이 가능하다는 뜻이다.
"메타레이블링은 나쁜 신호를 좋게 만드는 마법이다"
아니다. 2차 모델이 하는 일은 신호의 성패가 국면에 따라 갈릴 때 그 국면을 구분해 주는 것뿐이다.
"어떤 신호든 메타 모델만 얹으면 수익 전략이 된다."
1차 신호가 어떤 상황에서도 우위가 없는 완전한 무작위라면, 아무리 골라내도 남는 것이 없다 — LAB 1에서 진짜와 가짜의 통과율이 같을 때 승률이 그대로였던 것과 같은 이치다. 이 실험의 MA 교차는 "평균적으로는 손해지만 특정 국면에서는 이기는" 신호였기에 선별이 통했다. 메타레이블링은 조건부 우위를 골라낼 뿐, 없는 우위를 만들지 못한다.
정직한 주의를 하나 더 덧붙인다. 실제 시장에서 메타 피처가 주는 정보는 이 합성 실험보다 훨씬 약하다. 그리고 실전 수준으로 가려면 두 가지 확장이 필요하다 — 라벨의 정교화와 확률의 보정이다.
트리플 배리어(triple barrier)는 각 신호에 세 개의 벽 — 위쪽 익절선, 아래쪽 손절선, 시간 한도 — 을 세우고 어느 벽에 먼저 닿았는가로 성패를 정의한다. "5일 후 수익의 부호"라는 거친 라벨과 달리 라벨이 실제 매매 규칙과 같아지므로, 모델이 배우는 것도 "실제로 돈이 되는 패턴"에 가까워진다. 원저(López de Prado, 2018)가 표준으로 제안하는 방식이다.
보정(calibration)은 또 다른 축의 점검이다. 모델이 p = 0.7이라고 말한 신호들을 모아 보았을 때 실제로 약 70%가 이겼는가? 예측 확률 구간별 실제 승률을 그린 보정 곡선이 대각선에 가까우면 잘 보정된 것이다. 보정이 어긋난 모델 — 0.7이라 말하지만 실제로는 55%만 이기는 과신 모델 — 의 확률로 켈리식 사이징을 하면 체계적인 과대 베팅이 되어, LAB 2에서 본 대로 성장률이 음수로 떨어질 수 있다. 게이트만 쓸 때는 확률의 순위만 맞으면 되지만, 사이즈까지 맡기려면 보정이 필수다.
출처 López de Prado, M. (2018). Advances in Financial Machine Learning. Wiley — 메타레이블링(Ch. 3)·트리플 배리어의 원전. 샤프지수·MDD 수치는 이 강의 플랫폼의 합성데이터 실험 실측이다.
퀴즈와 정리
답을 보기 전에 먼저 스스로 답해 본다. 전부 이 모듈 안에서 다룬 내용이다.
메타레이블링에서 1차 모델과 2차 모델의 역할 분담은?
2차(메타) 모델의 정답 라벨은 무엇으로 만드는가?
승률 45%인 1차 신호에, 진짜(이길) 신호의 70%를 통과시키고 가짜(질) 신호의 30%를 잘못 통과시키는 필터를 얹으면 필터 후 승률은?
게이트가 신호를 전부 통과시키거나 전부 차단한다면 무엇이 잘못된 것인가?
켈리 기준에서 이길 확률 p = 0.6(이기면 2배, 지면 0)일 때 최적 베팅 비율은? 그리고 실전에서 그 절반만 거는 이유는?
MDD −80.7%를 겪은 계좌가 원금을 회복하려면 약 몇 %의 수익이 필요한가?
1차 신호가 어떤 국면에서도 우위가 없는 완전 무작위라면 메타레이블링으로 성능을 뒤집을 수 있는가?
① 방향(1차)과 신뢰도(2차)를 분리해 각자 잘하는 일만 시킨다 — 그물과 체의 이단 구조.
② 확률 p는 게이트이자 사이즈이며, 베팅 크기 문제의 원리적 해법이다. 이론적 뿌리는 켈리 기준(f = 2p − 1), 실전 관행은 하프 켈리.
③ 같은 신호계도 선별에 따라 샤프 −2.2와 +5.4로 갈린다(합성데이터 실험). 필터 한 층의 힘이다.
④ 메타레이블링은 조건부 우위를 골라낼 뿐, 없는 우위를 만들지 못한다. 누수 없는 검증(워크포워드)이 필수다.
⑤ 사이징까지 맡기려면 확률의 보정과 라벨의 정교화(트리플 배리어)가 실전의 관건이다.
참고문헌
수치와 개념은 아래 원문 기준으로 서술했다. 링크는 공개 원문이 확실한 것만 달았다.
원전 · 방법론
- López de Prado, M. (2018). Advances in Financial Machine Learning. Wiley. — 메타레이블링(Ch. 3)과 트리플 배리어 라벨링의 원전.
- Kelly, J. L. (1956). "A New Interpretation of Information Rate." Bell System Technical Journal 35(4). — 로그 성장 최대화 베팅 비율의 출발점.
- Thorp, E. O. (2006). "The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting, and the Stock Market." Handbook of Asset and Liability Management, Elsevier. — 켈리 기준의 실전 적용사.
확률 보정
- Platt, J. (1999). "Probabilistic Outputs for Support Vector Machines and Comparisons to Regularized Likelihood Methods." Advances in Large Margin Classifiers, MIT Press. — 분류기 출력의 확률 보정 표준 기법.
이 자료의 샤프지수·MDD 수치(−2.23 → +5.35, 워크포워드 +4.73 등)는 강의용 실험 플랫폼의 합성데이터 실험 실측이며, 실제 투자 성과를 시사하지 않는다. 손계산 예시(시그모이드·필터 후 승률·켈리 성장률·MDD 회복 배수)는 본문 수식으로 재검산했다. 인용 원칙: 연도는 발표 기준, 확신이 없는 서술은 "~로 알려져 있다"로 구분했다.